Silicon variable cell relaxation
In this example we optimise both atomic positions and lattice geometry of a rattled silicon structure using a Stillinger-Weber potential.
We build an initial structure by first rattling the positions and than the lattice geometry:
using AtomsBase
using AtomsBuilder
using LinearAlgebra
using Unitful
using UnitfulAtomic
silicon_posrattle = rattle!(bulk(:Si, cubic=true) * (2, 2, 2), 0.1u"Å")
F = I + 1e-3randn(3, 3)
new_cell_vectors = tuple([F * v for v in cell_vectors(silicon_posrattle)]...)
silicon_rattle = AbstractSystem(silicon_posrattle; cell_vectors=new_cell_vectors)FlexibleSystem(Si₆₄, periodicity = TTT):
cell_vectors : [ 10.8624 0.00208122 0.012593;
0.0130994 10.8629 -0.0153086;
-0.00667916 -0.0305593 10.8549]u"Å"
and optimise with variablecell=true
using EmpiricalPotentials
using GeometryOptimization
sw = StillingerWeber()
silicon = minimize_energy!(silicon_posrattle, sw;
variablecell=true, verbosity=1, tol_virial=1e-4u"hartree").system Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬─────────────┬──────────┬────
│ n │ Energy │ log10(ΔE) │ max(Force) │ max(Virial) │ Pressure │ ⋯
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼─────────────┼──────────┼────
│ 0 │ -10.12145855545 │ │ 0.0517845 │ 0.170543 │ -0.081 │ ⋯
1 column omitted
│ 1 │ -10.12536955106 │ │ 0.0519089 │ 0.210114 │ 0.17 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 2 │ -10.15042635533 │ -1.60 │ 0.0319434 │ 0.92075 │ -0.86 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 3 │ -10.18498651253 │ -1.46 │ 0.0142534 │ 0.226847 │ -0.026 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 4 │ -10.18675268961 │ -2.75 │ 0.0118499 │ 0.138352 │ 0.076 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 5 │ -10.18710894968 │ -3.45 │ 0.0115455 │ 0.0760926 │ -0.051 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 6 │ -10.18754558077 │ -3.36 │ 0.0119196 │ 0.0580798 │ -0.014 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 7 │ -10.18810391941 │ -3.25 │ 0.010177 │ 0.189516 │ 0.12 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 8 │ -10.19028781113 │ -2.66 │ 0.00691903 │ 0.196083 │ -0.087 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 9 │ -10.19231992013 │ -2.69 │ 0.00541279 │ 0.0573511 │ -0.054 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 10 │ -10.19241659200 │ -4.01 │ 0.00558205 │ 0.0191385 │ 0.019 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 11 │ -10.19252623230 │ -3.96 │ 0.00585018 │ 0.0544685 │ -0.0023 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 12 │ -10.19349655935 │ -3.01 │ 0.00350453 │ 0.173588 │ -0.15 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 13 │ -10.19419095172 │ -3.16 │ 0.00385681 │ 0.0462319 │ 0.0095 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 14 │ -10.19428823046 │ -4.01 │ 0.00395729 │ 0.0290405 │ 0.013 │ 4 ⋯
1 column omitted
│ 15 │ -10.19434017400 │ -4.28 │ 0.00396232 │ 0.0352343 │ -0.03 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 16 │ -10.19440576605 │ -4.18 │ 0.00388836 │ 0.0318974 │ 0.0074 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 17 │ -10.19466919752 │ -3.58 │ 0.00312625 │ 0.0877682 │ 0.062 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 18 │ -10.19507429371 │ -3.39 │ 0.00233729 │ 0.056903 │ -0.047 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 19 │ -10.19518995468 │ -3.94 │ 0.00204488 │ 0.00849217 │ -0.0062 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 20 │ -10.19519859797 │ -5.06 │ 0.00211502 │ 0.0128545 │ 0.012 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 21 │ -10.19523666925 │ -4.42 │ 0.00212443 │ 0.0348004 │ -0.014 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 22 │ -10.19542070375 │ -3.74 │ 0.00155949 │ 0.0371768 │ -0.028 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 23 │ -10.19544644226 │ -4.59 │ 0.00168913 │ 0.018279 │ 0.0076 │ 6 ⋯
1 column omitted
│ 24 │ -10.19545547157 │ -5.04 │ 0.00174377 │ 0.00940979 │ 0.00052 │ 4 ⋯
1 column omitted
│ 25 │ -10.19546435609 │ -5.05 │ 0.0016564 │ 0.0166332 │ -0.0086 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 26 │ -10.19547413044 │ -5.01 │ 0.00158451 │ 0.0210313 │ 0.013 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 27 │ -10.19555864458 │ -4.07 │ 0.00135574 │ 0.0337496 │ 0.014 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 28 │ -10.19560146098 │ -4.37 │ 0.00103569 │ 0.0149691 │ -0.014 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 29 │ -10.19560679012 │ -5.27 │ 0.0010495 │ 0.00321416 │ 0.00071 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 30 │ -10.19561327509 │ -5.19 │ 0.000945216 │ 0.0123163 │ 0.011 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 31 │ -10.19564440811 │ -4.51 │ 0.000865156 │ 0.0240054 │ -0.02 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 32 │ -10.19567793256 │ -4.47 │ 0.000836773 │ 0.00837162 │ -0.0039 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 33 │ -10.19568105838 │ -5.51 │ 0.00082815 │ 0.00960077 │ 0.0057 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 34 │ -10.19568325084 │ -5.66 │ 0.000808068 │ 0.00406092 │ -0.002 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 35 │ -10.19568528975 │ -5.69 │ 0.000777184 │ 0.00632524 │ -0.0015 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 36 │ -10.19569288723 │ -5.12 │ 0.000571768 │ 0.0200213 │ 0.017 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 37 │ -10.19571324725 │ -4.69 │ 0.000537465 │ 0.00980791 │ 0.00041 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 38 │ -10.19571610382 │ -5.54 │ 0.000532895 │ 0.00272796 │ -0.0026 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 39 │ -10.19571649301 │ -6.41 │ 0.000526133 │ 0.00215341 │ 0.0021 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 40 │ -10.19572026991 │ -5.42 │ 0.000405556 │ 0.00880589 │ 0.0037 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 41 │ -10.19572672854 │ -5.19 │ 0.00022734 │ 0.0097859 │ -0.0072 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 42 │ -10.19572821157 │ -5.83 │ 0.000220194 │ 0.00263536 │ 0.00022 │ 6 ⋯
1 column omitted
│ 43 │ -10.19572859232 │ -6.42 │ 0.000203598 │ 0.00169705 │ 0.0014 │ 4 ⋯
1 column omitted
│ 44 │ -10.19572874678 │ -6.81 │ 0.000198715 │ 0.00178237 │ -0.0011 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 45 │ -10.19572894820 │ -6.70 │ 0.000199888 │ 0.001735 │ 0.00045 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 46 │ -10.19573027387 │ -5.88 │ 0.000108481 │ 0.00477551 │ 0.0043 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 47 │ -10.19573077297 │ -6.30 │ 0.000114925 │ 0.0010209 │ -0.00043 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 48 │ -10.19573082150 │ -7.31 │ 0.000121061 │ 0.000213026 │ -0.00019 │ 4 ⋯
1 column omitted
│ 49 │ -10.19573084794 │ -7.58 │ 0.000117 │ 0.00106928 │ 0.001 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 50 │ -10.19573108876 │ -6.62 │ 7.76383e-5 │ 0.0016706 │ -1.2e-5 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 51 │ -10.19573128933 │ -6.70 │ 6.4354e-5 │ 0.00157415 │ -0.00083 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 52 │ -10.19573132097 │ -7.50 │ 6.39781e-5 │ 0.00080207 │ 0.00041 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 53 │ -10.19573134745 │ -7.58 │ 7.05688e-5 │ 0.000292618 │ 0.00011 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 54 │ -10.19573136230 │ -7.83 │ 6.2146e-5 │ 0.000781742 │ -0.00048 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 55 │ -10.19573142050 │ -7.24 │ 5.3482e-5 │ 0.00133883 │ 0.0009 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 56 │ -10.19573169104 │ -6.57 │ 5.74363e-5 │ 0.000896732 │ 0.0008 │ 4 ⋯
1 column omitted
│ 57 │ -10.19573171694 │ -7.59 │ 5.46729e-5 │ 0.000269636 │ -0.00025 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 58 │ -10.19573172263 │ -8.24 │ 5.0347e-5 │ 0.000211106 │ 4.1e-5 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 59 │ -10.19573175835 │ -7.45 │ 3.92703e-5 │ 0.00114462 │ 0.001 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 60 │ -10.19573181795 │ -7.22 │ 3.11479e-5 │ 0.00066914 │ -0.00027 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 61 │ -10.19573183380 │ -7.80 │ 2.32294e-5 │ 0.000373345 │ -0.00011 │ 4 ⋯
1 column omitted
│ 62 │ -10.19573183770 │ -8.41 │ 2.3939e-5 │ 0.000254816 │ 0.00022 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 63 │ -10.19573183978 │ -8.68 │ 2.44936e-5 │ 8.95115e-5 │ -3.5e-5 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 64 │ -10.19573184339 │ -8.44 │ 2.28722e-5 │ 0.000306939 │ -0.00017 │ 4 ⋯
1 column omitted
│ 65 │ -10.19573186430 │ -7.68 │ 1.96804e-5 │ 0.000841564 │ 0.00072 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 66 │ -10.19573189305 │ -7.54 │ 2.5584e-5 │ 0.000225607 │ 8.8e-5 │ 4 ⋯
1 column omitted
│ 67 │ -10.19573189493 │ -8.73 │ 2.56877e-5 │ 0.000116911 │ -0.00011 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 68 │ -10.19573189713 │ -8.66 │ 2.50022e-5 │ 0.00022696 │ 0.00018 │ 4 ⋯
1 column omitted
│ 69 │ -10.19573192322 │ -7.58 │ 1.53436e-5 │ 0.000549199 │ 0.00039 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 70 │ -10.19573193279 │ -8.02 │ 1.31312e-5 │ 0.00041843 │ -0.0002 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 71 │ -10.19573193537 │ -8.59 │ 1.28608e-5 │ 0.000134497 │ 1.4e-5 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 72 │ -10.19573193654 │ -8.93 │ 1.19853e-5 │ 8.87139e-5 │ 7.0e-5 │ 4 ⋯
1 column omitted
│ 73 │ -10.19573193687 │ -9.48 │ 1.16003e-5 │ 9.36568e-5 │ -6.3e-5 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 74 │ -10.19573193874 │ -8.73 │ 1.04749e-5 │ 0.000265092 │ -2.5e-5 │ 4 ⋯
1 column omitted
│ 75 │ -10.19573194283 │ -8.39 │ 4.14711e-6 │ 0.000188111 │ 0.00017 │ 4 ⋯
1 column omitted
│ 76 │ -10.19573194344 │ -9.22 │ 3.85417e-6 │ 3.45392e-5 │ -6.8e-9 │ 4 ⋯
1 column omitted
│ 77 │ -10.19573194348 │ -10.37 │ 3.71268e-6 │ 1.57966e-5 │ -1.2e-5 │ 5 ⋯
1 column omitted
│ 78 │ -10.19573194356 │ -10.12 │ 3.38571e-6 │ 5.49406e-5 │ 4.9e-5 │ 4 ⋯
1 column omitted
│ 79 │ -10.19573194390 │ -9.46 │ 1.8182e-6 │ 5.00691e-5 │ 1.4e-5 │ 5 ⋯
1 column omittedFinal structure:
siliconFlexibleSystem(Si₆₄, periodicity = TTT):
cell_vectors : [ 10.8619 -0.000104441 0.000182817;
0.000105906 10.8619 -0.00017795;
-0.000200398 0.000179976 10.8619]u"Å"