Silicon variable cell relaxation
In this example we optimise both atomic positions and lattice geometry of a rattled silicon structure using a Stillinger-Weber potential.
We build an initial structure by first rattling the positions and than the lattice geometry:
using AtomsBase
using AtomsBuilder
using LinearAlgebra
using Unitful
using UnitfulAtomic
silicon_posrattle = rattle!(bulk(:Si, cubic=true) * (2, 2, 2), 0.1u"Å")
F = I + 1e-3randn(3, 3)
new_cell_vectors = tuple([F * v for v in cell_vectors(silicon_posrattle)]...)
silicon_rattle = AbstractSystem(silicon_posrattle; cell_vectors=new_cell_vectors)FlexibleSystem(Si₆₄, periodicity = TTT):
cell_vectors : [ 10.8792 -0.00774036 0.0176635;
0.0136458 10.8646 0.00202875;
-0.00628731 0.0166269 10.858]u"Å"
and optimise with variablecell=true
using EmpiricalPotentials
using GeometryOptimization
sw = StillingerWeber()
silicon = minimize_energy!(silicon_posrattle, sw;
variablecell=true, verbosity=1, tol_virial=1e-4u"hartree").systemGeometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬─────────────┬──────────┬────────┐
│ n │ Energy │ log10(ΔE) │ max(Force) │ max(Virial) │ Pressure │ Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼─────────────┼──────────┼────────┤
│ 0 │ -10.13126383147 │ │ 0.0460288 │ 0.189536 │ -0.074 │ 907ms │
│ 1 │ -10.13479281649 │ │ 0.0464914 │ 0.180939 │ 0.13 │ 46.3ms │
│ 2 │ -10.15495973492 │ -1.70 │ 0.0308713 │ 0.842923 │ -0.8 │ 5.34ms │
│ 3 │ -10.18610487950 │ -1.51 │ 0.0119442 │ 0.275837 │ 0.016 │ 5.04ms │
│ 4 │ -10.18884823503 │ -2.56 │ 0.009908 │ 0.170672 │ 0.081 │ 4.96ms │
│ 5 │ -10.18926794026 │ -3.38 │ 0.00971509 │ 0.0823254 │ -0.06 │ 4.90ms │
│ 6 │ -10.18965358903 │ -3.41 │ 0.00962629 │ 0.0427926 │ -0.009 │ 4.87ms │
│ 7 │ -10.19001230881 │ -3.45 │ 0.00862374 │ 0.120945 │ 0.088 │ 5.06ms │
│ 8 │ -10.19143824186 │ -2.85 │ 0.00589487 │ 0.16552 │ -0.11 │ 4.90ms │
│ 9 │ -10.19378923809 │ -2.63 │ 0.00485373 │ 0.068923 │ -0.059 │ 4.99ms │
│ 10 │ -10.19391314725 │ -3.91 │ 0.00484686 │ 0.0208872 │ 0.018 │ 5.09ms │
│ 11 │ -10.19395733789 │ -4.35 │ 0.00498031 │ 0.0232656 │ -0.0029 │ 4.98ms │
│ 12 │ -10.19424101116 │ -3.55 │ 0.00422418 │ 0.107468 │ -0.09 │ 4.88ms │
│ 13 │ -10.19467988945 │ -3.36 │ 0.00366234 │ 0.0814071 │ 0.025 │ 4.84ms │
│ 14 │ -10.19488409653 │ -3.69 │ 0.00363887 │ 0.0496337 │ 0.016 │ 4.87ms │
│ 15 │ -10.19495929345 │ -4.12 │ 0.00355155 │ 0.0291369 │ -0.026 │ 4.90ms │
│ 16 │ -10.19498467599 │ -4.60 │ 0.00349232 │ 0.00906539 │ 0.003 │ 4.86ms │
│ 17 │ -10.19502985618 │ -4.35 │ 0.00320399 │ 0.0316837 │ 0.026 │ 4.84ms │
│ 18 │ -10.19522242781 │ -3.72 │ 0.00229553 │ 0.0664138 │ -0.055 │ 4.82ms │
│ 19 │ -10.19543288293 │ -3.68 │ 0.00177154 │ 0.0156704 │ -0.011 │ 4.88ms │
│ 20 │ -10.19544301538 │ -4.99 │ 0.00174012 │ 0.00882913 │ 0.0074 │ 4.83ms │
│ 21 │ -10.19544871365 │ -5.24 │ 0.00169003 │ 0.00936218 │ -0.0044 │ 4.91ms │
│ 22 │ -10.19548711463 │ -4.42 │ 0.00146528 │ 0.0313737 │ -0.021 │ 4.83ms │
│ 23 │ -10.19552483773 │ -4.42 │ 0.00114442 │ 0.0431512 │ 0.019 │ 4.88ms │
│ 24 │ -10.19556722040 │ -4.37 │ 0.0012174 │ 0.018236 │ 0.0016 │ 4.88ms │
│ 25 │ -10.19558283632 │ -4.81 │ 0.00120212 │ 0.0082172 │ -0.0082 │ 4.85ms │
│ 26 │ -10.19558523884 │ -5.62 │ 0.00119297 │ 0.0040402 │ 0.0031 │ 4.87ms │
│ 27 │ -10.19559571569 │ -4.98 │ 0.00113461 │ 0.0166729 │ 0.0076 │ 4.88ms │
│ 28 │ -10.19564013797 │ -4.35 │ 0.000649101 │ 0.0323489 │ -0.028 │ 4.90ms │
│ 29 │ -10.19566768566 │ -4.56 │ 0.000748044 │ 0.00607011 │ -0.002 │ 4.87ms │
│ 30 │ -10.19566956937 │ -5.72 │ 0.000755932 │ 0.00448284 │ 0.0036 │ 4.85ms │
│ 31 │ -10.19567143450 │ -5.73 │ 0.00075679 │ 0.00566046 │ -0.0049 │ 4.85ms │
│ 32 │ -10.19567943455 │ -5.10 │ 0.000632409 │ 0.0100404 │ -0.0038 │ 4.81ms │
│ 33 │ -10.19568919186 │ -5.01 │ 0.000499808 │ 0.0247187 │ 0.014 │ 4.82ms │
│ 34 │ -10.19570132428 │ -4.92 │ 0.000541042 │ 0.00908426 │ -0.0021 │ 4.84ms │
│ 35 │ -10.19570427901 │ -5.53 │ 0.000453441 │ 0.00242101 │ -0.0023 │ 4.84ms │
│ 36 │ -10.19570468559 │ -6.39 │ 0.00045167 │ 0.00287193 │ 0.0026 │ 4.81ms │
│ 37 │ -10.19570786203 │ -5.50 │ 0.000499347 │ 0.00986997 │ 0.0013 │ 4.73ms │
│ 38 │ -10.19571903041 │ -4.95 │ 0.000362376 │ 0.0140563 │ -0.012 │ 4.77ms │
│ 39 │ -10.19572221238 │ -5.50 │ 0.000437581 │ 0.0024354 │ 0.00018 │ 4.82ms │
│ 40 │ -10.19572268507 │ -6.33 │ 0.000432429 │ 0.00185541 │ 0.0015 │ 4.81ms │
│ 41 │ -10.19572326529 │ -6.24 │ 0.000414756 │ 0.00431742 │ -0.0033 │ 4.80ms │
│ 42 │ -10.19572442462 │ -5.94 │ 0.000386155 │ 0.00496496 │ 0.00046 │ 4.85ms │
│ 43 │ -10.19572773193 │ -5.48 │ 0.000213431 │ 0.010119 │ 0.0071 │ 4.83ms │
│ 44 │ -10.19572989085 │ -5.67 │ 0.000146767 │ 0.00319124 │ -0.0018 │ 4.89ms │
│ 45 │ -10.19573024598 │ -6.45 │ 0.000178771 │ 0.000507392 │ -0.00049 │ 4.89ms │
│ 46 │ -10.19573029459 │ -7.31 │ 0.000171371 │ 0.00114352 │ 0.0011 │ 5.01ms │
│ 47 │ -10.19573059211 │ -6.53 │ 0.00011477 │ 0.00291539 │ -0.00041 │ 26.9ms │
│ 48 │ -10.19573126356 │ -6.17 │ 7.28173e-5 │ 0.00270993 │ -0.0019 │ 5.07ms │
│ 49 │ -10.19573135101 │ -7.06 │ 7.21271e-5 │ 0.000704215 │ 0.00028 │ 4.96ms │
│ 50 │ -10.19573137697 │ -7.59 │ 7.09824e-5 │ 0.000432188 │ 0.00017 │ 4.94ms │
│ 51 │ -10.19573139305 │ -7.79 │ 6.82698e-5 │ 0.000609777 │ -0.00043 │ 4.96ms │
│ 52 │ -10.19573140994 │ -7.77 │ 6.41506e-5 │ 0.000808904 │ 0.00034 │ 4.93ms │
│ 53 │ -10.19573154592 │ -6.87 │ 4.42652e-5 │ 0.00143087 │ 0.0011 │ 4.89ms │
│ 54 │ -10.19573163006 │ -7.07 │ 4.98548e-5 │ 0.000625677 │ -0.00056 │ 4.90ms │
│ 55 │ -10.19573164530 │ -7.82 │ 4.72377e-5 │ 0.000157044 │ -4.1e-5 │ 4.90ms │
│ 56 │ -10.19573165352 │ -8.08 │ 5.0234e-5 │ 0.000543308 │ 0.00051 │ 4.97ms │
│ 57 │ -10.19573170555 │ -7.28 │ 5.4341e-5 │ 0.00114438 │ -0.00052 │ 4.84ms │
│ 58 │ -10.19573181566 │ -6.96 │ 3.31986e-5 │ 0.00107026 │ -0.00052 │ 4.82ms │
│ 59 │ -10.19573183183 │ -7.79 │ 3.42392e-5 │ 0.000618709 │ 0.00035 │ 4.92ms │
│ 60 │ -10.19573184151 │ -8.01 │ 3.50716e-5 │ 0.000245602 │ 9.3e-6 │ 4.87ms │
│ 61 │ -10.19573184517 │ -8.44 │ 3.37714e-5 │ 0.000231278 │ -0.00014 │ 4.86ms │
│ 62 │ -10.19573184990 │ -8.32 │ 3.17851e-5 │ 0.000510779 │ 0.00035 │ 4.86ms │
│ 63 │ -10.19573188396 │ -7.47 │ 2.01916e-5 │ 0.000540938 │ 0.00026 │ 4.83ms │
│ 64 │ -10.19573189337 │ -8.03 │ 1.72581e-5 │ 0.000217189 │ -0.0002 │ 4.85ms │
│ 65 │ -10.19573189452 │ -8.94 │ 1.69519e-5 │ 5.15191e-5 │ 8.0e-6 │ 4.84ms │
│ 66 │ -10.19573189580 │ -8.89 │ 1.60325e-5 │ 0.000186855 │ 0.00016 │ 4.83ms │
│ 67 │ -10.19573190192 │ -8.21 │ 1.60824e-5 │ 0.000465705 │ -0.00029 │ 4.80ms │
│ 68 │ -10.19573191357 │ -7.93 │ 1.43123e-5 │ 0.000371054 │ -8.2e-5 │ 4.83ms │
│ 69 │ -10.19573191836 │ -8.32 │ 1.53421e-5 │ 0.000350135 │ 0.00025 │ 4.82ms │
│ 70 │ -10.19573192064 │ -8.64 │ 1.60719e-5 │ 0.000105516 │ -3.4e-5 │ 4.81ms │
│ 71 │ -10.19573192148 │ -9.08 │ 1.6129e-5 │ 8.66948e-5 │ -3.9e-5 │ 4.82ms │
│ 72 │ -10.19573192419 │ -8.57 │ 1.45059e-5 │ 0.000402339 │ 0.00034 │ 4.85ms │
│ 73 │ -10.19573193678 │ -7.90 │ 1.145e-5 │ 0.000320784 │ 4.8e-5 │ 4.82ms │
│ 74 │ -10.19573193945 │ -8.57 │ 1.01061e-5 │ 0.000112915 │ -9.4e-5 │ 4.85ms │
│ 75 │ -10.19573193969 │ -9.61 │ 9.87623e-6 │ 3.01211e-5 │ 1.8e-5 │ 4.84ms │
│ 76 │ -10.19573194013 │ -9.36 │ 9.61961e-6 │ 9.7021e-5 │ 5.4e-5 │ 4.87ms │
│ 77 │ -10.19573194126 │ -8.95 │ 6.7312e-6 │ 0.000236681 │ -0.00013 │ 4.93ms │
│ 78 │ -10.19573194251 │ -8.90 │ 4.28911e-6 │ 0.000120015 │ 2.2e-5 │ 4.91ms │
│ 79 │ -10.19573194353 │ -8.99 │ 3.12066e-6 │ 9.02205e-5 │ 7.2e-5 │ 4.87ms │
│ 80 │ -10.19573194368 │ -9.83 │ 3.14815e-6 │ 2.21301e-5 │ -1.3e-5 │ 4.85ms │
│ 81 │ -10.19573194370 │ -10.54 │ 3.33877e-6 │ 1.3812e-5 │ -2.6e-6 │ 4.85ms │
│ 82 │ -10.19573194378 │ -10.13 │ 2.6656e-6 │ 6.22092e-5 │ 5.6e-5 │ 4.80ms │
│ 83 │ -10.19573194402 │ -9.62 │ 1.56758e-6 │ 4.61568e-5 │ -6.5e-6 │ 4.88ms │Final structure:
siliconFlexibleSystem(Si₆₄, periodicity = TTT):
cell_vectors : [ 10.8619 1.03954e-05 6.61971e-05;
-1.11359e-05 10.8619 0.000143242;
-7.08399e-05 -0.000154938 10.8619]u"Å"