Using a Optimization.jl compatible solver

In this example we optimize a bulk silicon structure using a trust region quasi-Newton method from NLopt.

We create a Stillinger-Weber calculator

using EmpiricalPotentials
sw = StillingerWeber()
nothing

and we build a slightly rattled silicon structure

using AtomsBuilder
using Unitful
system = rattle!(bulk(:Si, cubic=true) * (2, 2, 2), 0.1u"Å")

FlexibleSystem(Si₆₄, periodicity = TTT):
    cell_vectors      : [   10.86        0        0;
                                0    10.86        0;
                                0        0    10.86]u"Å"

We now run GeometryOptimization.minimize_energy!, but notably pass the NLopt.LD_TNEWTON solver from NLopt as the third argument to employ this solver. Extra keyword argument to NLopt can be added, e.g. here the maxevel=100, which limits the solver to 100 function evaluations:

using GeometryOptimization
using OptimizationNLopt
solver = NLopt.LD_TNEWTON()

results = minimize_energy!(system, sw, solver;
                           tol_forces=1e-4u"eV/Å", verbosity=1,
                           maxeval=100)
nothing

┌ Warning: The selected optimization algorithm requires second order derivatives, but `SecondOrder` ADtype was not provided.
│         So a `SecondOrder` with SciMLBase.NoAD() for both inner and outer will be created, this can be suboptimal and not work in some cases so
│         an explicit `SecondOrder` ADtype is recommended.
└ @ OptimizationBase ~/.julia/packages/OptimizationBase/SX92W/src/cache.jl:49
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.11911754098 │           │   0.0443565 │  6.55s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.11911755314 │           │   0.0443565 │  6.70s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.18833249588 │           │  0.00904262 │  6.71s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.18833249827 │           │  0.00904262 │  6.71s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.18833249708 │           │  0.00904262 │  6.71s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.18833249658 │           │  0.00904262 │  6.72s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19527931035 │           │  0.00196194 │  6.72s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19527931082 │           │  0.00196194 │  6.72s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19527931063 │           │  0.00196194 │  6.73s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19527931055 │           │  0.00196194 │  6.73s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19527931049 │           │  0.00196195 │  6.74s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19527931043 │           │  0.00196194 │  6.78s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572612870 │           │ 0.000118062 │  6.78s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572612873 │           │ 0.000118059 │  6.78s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572612872 │           │ 0.000118063 │  6.79s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572612871 │           │ 0.000118062 │  6.79s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572612871 │           │ 0.000118063 │  6.79s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572612870 │           │ 0.000118062 │  6.80s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572612870 │           │ 0.000118062 │  6.80s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572612870 │           │ 0.000118064 │  6.80s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572784034 │           │  2.80645e-6 │  6.81s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572784034 │           │  2.80383e-6 │  6.81s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572784034 │           │  2.80626e-6 │  6.81s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572784034 │           │  2.80726e-6 │  6.82s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572784034 │           │  2.80641e-6 │  6.82s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572784034 │           │  2.80662e-6 │  6.82s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572784034 │           │  2.80687e-6 │  6.83s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572784034 │           │  2.80606e-6 │  6.83s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572784034 │           │  2.80686e-6 │  6.83s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572784034 │           │   2.8062e-6 │  6.84s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572784034 │           │   2.8063e-6 │  6.84s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572784034 │           │  2.80551e-6 │  6.84s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572784034 │           │  2.80682e-6 │  6.85s │
Geometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬────────┐
│   n │          Energy │ log10(ΔE) │  max(Force) │  Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼────────┤
│   0 │ -10.19572784135 │           │  3.32987e-9 │  6.85s │
┌ Warning: NLopt failed to converge: FORCED_STOP
└ @ OptimizationNLopt ~/.julia/packages/OptimizationNLopt/YE3fr/src/OptimizationNLopt.jl:299