Silicon variable cell relaxation
In this example we optimise both atomic positions and lattice geometry of a rattled silicon structure using a Stillinger-Weber potential.
We build an initial structure by first rattling the positions and than the lattice geometry:
using AtomsBase
using AtomsBuilder
using LinearAlgebra
using Unitful
using UnitfulAtomic
silicon_posrattle = rattle!(bulk(:Si, cubic=true) * (2, 2, 2), 0.1u"Å")
F = I + 1e-3randn(3, 3)
new_cell_vectors = tuple([F * v for v in cell_vectors(silicon_posrattle)]...)
silicon_rattle = AbstractSystem(silicon_posrattle; cell_vectors=new_cell_vectors)FlexibleSystem(Si₆₄, periodicity = TTT):
cell_vectors : [ 10.88 -0.00503503 0.0116169;
-0.0072386 10.8606 0.00387413;
-0.00320434 0.00522038 10.887]u"Å"
and optimise with variablecell=true
using EmpiricalPotentials
using GeometryOptimization
sw = StillingerWeber()
silicon = minimize_energy!(silicon_posrattle, sw;
variablecell=true, verbosity=1, tol_virial=1e-4u"hartree").systemGeometry optimisation convergence (in atomic units)
┌─────┬─────────────────┬───────────┬─────────────┬─────────────┬──────────┬────────┐
│ n │ Energy │ log10(ΔE) │ max(Force) │ max(Virial) │ Pressure │ Δtime │
├─────┼─────────────────┼───────────┼─────────────┼─────────────┼──────────┼────────┤
│ 0 │ -10.11612661382 │ 1.01 │ 0.0469111 │ 0.26875 │ -0.089 │ 2.53s │
│ 1 │ -10.12052659711 │ -2.36 │ 0.0444066 │ 0.232126 │ 0.14 │ 544ms │
│ 2 │ -10.14640372563 │ -1.59 │ 0.0314597 │ 0.940617 │ -0.92 │ 4.35ms │
│ 3 │ -10.18731257786 │ -1.39 │ 0.0146448 │ 0.285105 │ -0.021 │ 3.90ms │
│ 4 │ -10.18894412979 │ -2.79 │ 0.011691 │ 0.101186 │ 0.062 │ 3.82ms │
│ 5 │ -10.18914528380 │ -3.70 │ 0.0113293 │ 0.0500267 │ -0.04 │ 3.83ms │
│ 6 │ -10.18971074862 │ -3.25 │ 0.0114105 │ 0.0979813 │ -0.027 │ 3.89ms │
│ 7 │ -10.19048848336 │ -3.11 │ 0.00856655 │ 0.179121 │ 0.12 │ 3.83ms │
│ 8 │ -10.19206861670 │ -2.80 │ 0.00585466 │ 0.173238 │ -0.084 │ 3.81ms │
│ 9 │ -10.19343339600 │ -2.86 │ 0.00436887 │ 0.0459619 │ -0.04 │ 3.78ms │
│ 10 │ -10.19349852064 │ -4.19 │ 0.00435749 │ 0.0172746 │ 0.017 │ 3.75ms │
│ 11 │ -10.19356249895 │ -4.19 │ 0.00446868 │ 0.046337 │ -0.0062 │ 3.78ms │
│ 12 │ -10.19415472235 │ -3.23 │ 0.00301871 │ 0.129204 │ -0.11 │ 3.82ms │
│ 13 │ -10.19455478097 │ -3.40 │ 0.00332788 │ 0.0544791 │ 0.017 │ 3.79ms │
│ 14 │ -10.19464694331 │ -4.04 │ 0.00398414 │ 0.0273191 │ 0.0091 │ 3.86ms │
│ 15 │ -10.19469111194 │ -4.35 │ 0.00378563 │ 0.027936 │ -0.023 │ 3.80ms │
│ 16 │ -10.19472119705 │ -4.52 │ 0.00353348 │ 0.0208179 │ 0.01 │ 3.75ms │
│ 17 │ -10.19490865918 │ -3.73 │ 0.00306152 │ 0.0684033 │ 0.043 │ 3.77ms │
│ 18 │ -10.19524411222 │ -3.47 │ 0.00180911 │ 0.0614224 │ -0.051 │ 3.75ms │
│ 19 │ -10.19534185424 │ -4.01 │ 0.0022053 │ 0.010121 │ -0.0044 │ 3.75ms │
│ 20 │ -10.19534967576 │ -5.11 │ 0.00207072 │ 0.0111063 │ 0.011 │ 3.77ms │
│ 21 │ -10.19537305379 │ -4.63 │ 0.00176429 │ 0.0262561 │ -0.015 │ 3.79ms │
│ 22 │ -10.19546884949 │ -4.02 │ 0.00138108 │ 0.0358532 │ -0.015 │ 3.79ms │
│ 23 │ -10.19551221181 │ -4.36 │ 0.00125833 │ 0.0436179 │ 0.024 │ 3.78ms │
│ 24 │ -10.19554181278 │ -4.53 │ 0.00115261 │ 0.0136271 │ -0.0014 │ 3.78ms │
│ 25 │ -10.19554734570 │ -5.26 │ 0.00126836 │ 0.00513122 │ -0.0034 │ 3.78ms │
│ 26 │ -10.19555129528 │ -5.40 │ 0.00124297 │ 0.0136999 │ 0.012 │ 3.78ms │
│ 27 │ -10.19560103052 │ -4.30 │ 0.00103107 │ 0.0339876 │ 0.0066 │ 3.78ms │
│ 28 │ -10.19563777570 │ -4.43 │ 0.000914896 │ 0.0169943 │ -0.013 │ 3.75ms │
│ 29 │ -10.19564209561 │ -5.36 │ 0.000915718 │ 0.00405801 │ 0.0015 │ 3.76ms │
│ 30 │ -10.19564577416 │ -5.43 │ 0.000959364 │ 0.00772131 │ 0.0044 │ 3.79ms │
│ 31 │ -10.19565214338 │ -5.20 │ 0.000845904 │ 0.0187801 │ -0.01 │ 3.78ms │
│ 32 │ -10.19566492713 │ -4.89 │ 0.000675466 │ 0.0171681 │ 0.0053 │ 3.81ms │
│ 33 │ -10.19569463571 │ -4.53 │ 0.000709258 │ 0.0133602 │ 0.011 │ 3.77ms │
│ 34 │ -10.19569828899 │ -5.44 │ 0.000697549 │ 0.00333101 │ -0.0022 │ 3.77ms │
│ 35 │ -10.19569909332 │ -6.09 │ 0.000637956 │ 0.00312549 │ -0.00011 │ 3.77ms │
│ 36 │ -10.19570347551 │ -5.36 │ 0.000555464 │ 0.0153088 │ 0.013 │ 3.74ms │
│ 37 │ -10.19571587946 │ -4.91 │ 0.000399756 │ 0.0107006 │ -0.002 │ 3.72ms │
│ 38 │ -10.19571948682 │ -5.44 │ 0.000416791 │ 0.00519955 │ -0.0024 │ 3.80ms │
│ 39 │ -10.19572031211 │ -6.08 │ 0.000407777 │ 0.00437338 │ 0.0032 │ 3.75ms │
│ 40 │ -10.19572095677 │ -6.19 │ 0.000384763 │ 0.00180595 │ -0.00022 │ 3.74ms │
│ 41 │ -10.19572193816 │ -6.01 │ 0.000359105 │ 0.00616768 │ -0.0037 │ 3.75ms │
│ 42 │ -10.19572572999 │ -5.42 │ 0.000289511 │ 0.008917 │ 0.0074 │ 3.77ms │
│ 43 │ -10.19572939261 │ -5.44 │ 0.000187301 │ 0.00203189 │ 0.0013 │ 3.77ms │
│ 44 │ -10.19572953733 │ -6.84 │ 0.000192774 │ 0.00113682 │ -0.0009 │ 3.77ms │
│ 45 │ -10.19572963548 │ -7.01 │ 0.000193453 │ 0.00147663 │ 0.00071 │ 3.74ms │
│ 46 │ -10.19573036577 │ -6.14 │ 0.00012091 │ 0.00479294 │ 0.0024 │ 3.92ms │
│ 47 │ -10.19573082125 │ -6.34 │ 8.34252e-5 │ 0.0032312 │ -0.0019 │ 3.90ms │
│ 48 │ -10.19573116734 │ -6.46 │ 8.24251e-5 │ 0.00172864 │ 1.8e-5 │ 3.73ms │
│ 49 │ -10.19573126507 │ -7.01 │ 7.41581e-5 │ 0.00053925 │ 0.00053 │ 3.88ms │
│ 50 │ -10.19573127653 │ -7.94 │ 7.2944e-5 │ 0.000382035 │ -0.00027 │ 3.74ms │
│ 51 │ -10.19573133622 │ -7.22 │ 6.89788e-5 │ 0.0014377 │ -0.00037 │ 3.87ms │
│ 52 │ -10.19573151368 │ -6.75 │ 4.37322e-5 │ 0.00162202 │ 0.0014 │ 3.87ms │
│ 53 │ -10.19573156476 │ -7.29 │ 4.03903e-5 │ 0.000288322 │ 1.3e-5 │ 3.73ms │
│ 54 │ -10.19573157145 │ -8.17 │ 4.07221e-5 │ 0.000260034 │ -0.00021 │ 3.90ms │
│ 55 │ -10.19573158194 │ -7.98 │ 3.98719e-5 │ 0.000678456 │ 0.00042 │ 3.90ms │
│ 56 │ -10.19573160598 │ -7.62 │ 4.10914e-5 │ 0.000620619 │ -5.7e-5 │ 3.73ms │
│ 57 │ -10.19573170047 │ -7.02 │ 3.76345e-5 │ 0.00162499 │ -0.0013 │ 3.89ms │
│ 58 │ -10.19573176829 │ -7.17 │ 3.88821e-5 │ 0.000592196 │ 0.00027 │ 3.88ms │
│ 59 │ -10.19573177933 │ -7.96 │ 3.88016e-5 │ 0.000126526 │ 7.5e-5 │ 3.73ms │
│ 60 │ -10.19573178570 │ -8.20 │ 3.62019e-5 │ 0.00054908 │ -0.0005 │ 3.88ms │
│ 61 │ -10.19573183329 │ -7.32 │ 3.27118e-5 │ 0.00102075 │ 0.00012 │ 3.91ms │
│ 62 │ -10.19573187454 │ -7.38 │ 1.9955e-5 │ 0.000599698 │ 0.00033 │ 3.73ms │
│ 63 │ -10.19573187914 │ -8.34 │ 1.91061e-5 │ 0.000326452 │ -0.00015 │ 4.31ms │
│ 64 │ -10.19573188214 │ -8.52 │ 1.7912e-5 │ 0.000125159 │ -2.9e-5 │ 4.42ms │
│ 65 │ -10.19573188331 │ -8.93 │ 1.8128e-5 │ 0.000186835 │ 0.00011 │ 4.44ms │
│ 66 │ -10.19573188625 │ -8.53 │ 1.8175e-5 │ 0.000344558 │ -0.00024 │ 4.44ms │
│ 67 │ -10.19573190742 │ -7.67 │ 2.16587e-5 │ 0.000309385 │ -0.00024 │ 4.46ms │
│ 68 │ -10.19573191099 │ -8.45 │ 2.24615e-5 │ 0.000130821 │ 0.00011 │ 4.55ms │
│ 69 │ -10.19573191176 │ -9.11 │ 2.15358e-5 │ 8.01631e-5 │ -2.4e-5 │ 4.51ms │
│ 70 │ -10.19573191607 │ -8.37 │ 2.04657e-5 │ 0.000414508 │ -0.00031 │ 4.44ms │
│ 71 │ -10.19573192458 │ -8.07 │ 1.40823e-5 │ 0.000523261 │ 0.00022 │ 4.44ms │
│ 72 │ -10.19573193188 │ -8.14 │ 9.51056e-6 │ 0.000259851 │ 3.1e-5 │ 4.47ms │
│ 73 │ -10.19573193568 │ -8.42 │ 1.21412e-5 │ 0.000174139 │ -0.00015 │ 4.51ms │
│ 74 │ -10.19573193629 │ -9.22 │ 1.24063e-5 │ 3.77636e-5 │ 2.0e-5 │ 4.45ms │
│ 75 │ -10.19573193681 │ -9.28 │ 1.08074e-5 │ 0.000117685 │ 4.2e-5 │ 4.56ms │
│ 76 │ -10.19573193984 │ -8.52 │ 7.54653e-6 │ 0.000326476 │ -0.00028 │ 4.58ms │
│ 77 │ -10.19573194313 │ -8.48 │ 4.33841e-6 │ 7.87973e-5 │ -1.9e-5 │ 4.50ms │
│ 78 │ -10.19573194332 │ -9.72 │ 4.09199e-6 │ 3.83202e-5 │ 2.7e-5 │ 4.46ms │
│ 79 │ -10.19573194338 │ -10.25 │ 4.12615e-6 │ 2.68321e-5 │ -2.2e-5 │ 49.8ms │
│ 80 │ -10.19573194350 │ -9.93 │ 3.66934e-6 │ 2.75773e-5 │ -8.5e-6 │ 4.08ms │
│ 81 │ -10.19573194367 │ -9.76 │ 3.05321e-6 │ 0.000105209 │ 6.3e-5 │ 3.90ms │
│ 82 │ -10.19573194398 │ -9.51 │ 1.97976e-6 │ 5.37914e-5 │ -2.3e-5 │ 3.85ms │
│ 83 │ -10.19573194408 │ -10.00 │ 1.35282e-6 │ 1.11244e-5 │ -9.7e-6 │ 3.81ms │Final structure:
siliconFlexibleSystem(Si₆₄, periodicity = TTT):
cell_vectors : [ 10.8619 -1.64462e-05 4.3899e-05;
1.79113e-05 10.8619 0.000253047;
-4.25881e-05 -0.000247145 10.8619]u"Å"